Решение задачи в прикрепленном файле. Дополнительное пояснение: треугольник разбивается на 3 треугольника и три параллелограмма.В решении использовано свойство противоположных сторон параллелограмма.
Если две точки прямой лежат в плоскости, то все точки данной прямой лежат в этой плоскости.
Наименьшая высота --к большей стороне)))
S(ABC) = √(28*3*4*21) = √(7*4*3*4*3*7) = 7*3*4 = 84 --формула Герона
S(ABC) = 25*h / 2
h = 2*S / 25 = 168 / 25 = 6.72
Примени теорему синусов: АВ:sinC = BC:sinA.⇒BC=AB*sinA/sinC =
8√2* 1/2 /(√2/2) = 8.
Проводи медиану и опускай перпендикуляры из точек С и М (точка медианы) в горизонтальном и идущим вверх вертикальном направлениях соответственно. При пересечении получится прямоугольный треугольник, где медиана будет являться гипотенузой, а катеты будут равны 3 и 4. Значит, по теореме Пифагора гипотенуза будет = 5.
Ответ: 5.