AB=DC=CB, CB=AD, Sabcd=8*8*8*8=2496
Ну треугольники равны по двум сторонам и углу между ними
Т.к треугольник АВС- равнобедренный, то углы при основании равны(угол А= углу= С). АD биссектриса=> делит угол А пополам. Тогда угол С в 2 раза больше больше угла DAC. Пусть угол DAC=x; тогда угол С=2x.
<em>Биссектриса угла при основании равнобедренного треугольник равна основанию. </em>Тогда треугольник ADC- равнобедренный. Углы при основании равны(угол С = углу ADC= 2x) . Отсюда выражаем сумму углов, равную 180.
2x+2x+x=180
5x=180
x=36
тогда угол DAC=36, ADC=C= 72.
DH- расстояние, т.е не что иное, как высота. угол DHA=90, DAH=36
sin(DAH)= DH/AD; AD=AC=6/sin36.
DC<span>∈BC. А т.к треугольник АDC- равнобедренный, то (расстояние)высота АО будет являться и биссектрисой и медианной.
=> угол ОАС= 18, cosOAC=AO/AC.
cos18=AO/(6/sin36)
AO= (6cos18)/sin36</span>
Высота в пирамиде - SO.
1. Рассм. треуг. SOK: угол О=90 градусов, угол К=угол S=45 градусов => треуг. прямоугольный и равнобедренный, т.е. ОК=SO=8 см. По т. Пифрагора найдем SK:
2. OK - радиус вписанной окружности в правильный шестиугольник, который по формулам равен
где а - сторона шестиугольника.
Из этого выражения найдем а:
3. Рассм. треуг. SCD: он равнобедренный. Sscd=
4. Sscd=Ssde=Ssef=Ssaf=Ssab=Ssbc
Sбок=Sscd+Ssde+Ssef+Ssaf+Ssab+Ssbc= Sscd×6=
5. Вычисления для ответа:
Ответ: 768 см^2.
Решение задания смотри на фотографии
