<em> Диагональ осевого сечения цилиндра равна 8 см и составляет угол 30° с образующей. </em><u><em>Вычислите площадь основания цилиндра. </em></u>
------
Осевое сечение цилиндра – прямоугольник. Диаметр цилиндра, высота и диагональ осевого сечения образуют прямоугольный треугольник с углом 30° против диаметра.
d=8•sin30°=8•1/2=4 см
r=4:2=2 см
S=πr²=4π см²
AP/AB =9/15=3/5
AQ/AC=12/20=3/5
т.о. AP/AB=AQ/AC, угол ВАС общий, треугольники АРQ и АВС подобны.
AP/AB=PQ/BC, PQ=(AP*BC)/AB=(9*10)/15=6см
Ответ: РQ=6 см
S(ABD) = (1/2)*S(ABCD)
S(AED) = S(BED) --т.к. DE -- медиана))
S(AED) = (1/2)*S(ABD) = (1/4)*S(ABCD) --->
S(EBCD) = (3/4)*S(ABCD) = 3*184 / 4 = 3*46 = 138