Уравнение касательной к f(x)=-x²+6x-9 [т.е. f(x)=-(x-3)² ] в точке с абсциссой x₀ , y- f(x₀)=f'(x₀)(x-x) (x₀-3)², где f(x₀)=-(x₀-3)² и f'(x₀)= -2(x₀-3) y+(x₀-3)² = -2(x₀-3)(x-x₀), y=0==> (x₀-3)² =2x₀(x₀-3)-2x(x₀-3) ==> x=(3+x₀)/2A((3+x₀)/2;0) где 3-x₀ ≥ 0 и 9-x₀²≥ 0 , т.к. <span>x₀ Є [0;3]</span> x=0==>y+(x₀-3)²=2x₀(x₀ -3)==> y=2x₀(x₀ -3)-(x₀ - 3)² =x₀²- 9 , где x₀²-9≤0 B(0;x₀²- 9) S = 1/2*(3+x₀)/2*(9-x₀²) = 1/4*(3+x₀)*(9-x₀²) остается найти минимум этой функции