Решение
Уравнение имеет один корень, если дискриминант равен нулю.
<span>(b+5)x^2+(2b+10)x+4=0
D = b</span>² - 4ac
D = (2b +10)² - 4*(b + 5)*4 = 4b² + 40b + 100 - 16b - 80 = 4b² + 24b + 20
<span>4b² + 24b + 20 = 0
</span>b² + 6b + 5 = 0
b₁ = - 5
b₂ = - 1
3 неравенство не имеет решений
Ищем точки пересечения с осью Х
Х^2 +3х +4=0
D=9-4*1*4=9-16= -5<0
Корней а значит и точек пересечения с осью Х нет
Коэффициент при Х^2 равен 1>0 ветви параболы направлены вверх , значит вся парабола расположена выше оси Х и отрицательных значений у функции нет!
1)
x²+3x-88 =
= x²+11x - 8x - 88 =
= (x²+11x) - (8x + 88) =
= x·(x+11) - 8·(x + 11) =
= (x+11)·(x -8)
2)
2x² - 3x + 1 =
= 2x²- 2x - x + 1 =
= (2x²- 2x) - (x - 1) =
= 2x·(x- 1) - 1·(x - 1) =
= (x- 1)·(2x - 1)
3)
3x² + 11x - 14 =
= 3x² + 14x - 3x - 14 =
= (3x² - 3x)+ (14x - 14) =
= 3x·(x - 1)+ 14·(x - 1) =
= (x - 1)·(3x + 14)
Держи))))))))))))))))))))))))))
<span>1-й этап </span> Постановка задачи и составление математической модели.
Пусть первоначальная сторона квадрата а см. Тогда исходная площадь квадрата равна а². Новый квадрат будет иметь сторону 4а см, а площадь (4а)². Составим уравнение:
2-й этап Решение уравнения
(4а)²=а²+135
16а²-а²=135
15а²=135
а²=135:15
а²=9
а=3 см сторона исходного квадрата
3-й этап. Анализ результата.
Значит первоначальная сторона квадрата равна 3 см
Ответ: 3 см
Проверка.
S₁=(3)²=9 см²
S₂=(4*3)²=144 см²
S₂-S₁=144-9=135 см²