1)проведите биссектрису ОС, в угле АОВ, сколько градусов будет равен угол АОС, если угол АОВ= 45°
Ответ: 22,5°
2) углы АОВ и СОВ смежные, чему равна их сумма?
Ответ: 180°
3) 1,2,3,4 = вертикальные углы, найдите 2,4 углы, если угол 1 или 3 =30°
Ответ: 150°
4)Из точки к прямой проведены перпендикуляр и наклонная, сумма длин которых равна 17 см, а разность длин равна 1 см, найдите расстояние от точки до прямой
Ответ:8см
Если о<span>дна из вершин верхнего основания равноудалена от вершин нижнего основания, то боковые грани - это параллелограммы, у которых меньшая диагональ равна боковому ребру.
Боковая грань состоит из двух треугольников, высота которых равна
h = </span>√(b²-(a/2)²) = √(4b²-a²) / 2.
Площадь её равна 2*(1/2)*(√(4b²-a²) / 2)*а = а*(√(4b²-a²)) / 2.
Тогда площадь полной поверхности.S =2a²+4*(а*(√(4b²-a²)) / 2) =
= 2(a²+(а*(√(4b²-a²)).
Рисунок к задаче смотри в прикрепленном файле.
Как известно, вписать в окр-сть можно только РАВНОБЕДРЕННУЮ трапецию!
1) Соединим точки В и С с центром окр-сти О. Получим треугольники АВО, ВОС и ОСД.
2) Рассмотрим тр-к АВО: Он равнобелренный (АО=ВО=R), угол при основании по условию равен 60 градусов, значит угол АВО=А=60, а угол АОВ=180-(60+60)=60 градусов. Получили равносторонний тр-к со стороной АО=ВО=АВ=R=6 см. Итак, боковые стороны трапеции равны по 6 см. Аналогично, тр-к СОД равносторонний.
3) Рассмотрим тр-к ВОС. Он равнобедренный (ВО=СО=R), а угол при вершине равен: ВОС=АОД-(АОВ+СОД)=180-(60+60)=60 градусов. Тогда углы при основании равны: ОВС=ОСВ=(180-60)/2=60 градусов. Значит, тр-к ВОС - равносторонний, тогда ВС=ВО=СО=R=6 см.
4) Нижнее основание трапеции АД=АО+ОД=6+6=12 см.
5) Р=6+6+6+12=30 см.