Угол ОСВ=45 (угол С=90 и СД биссектриса)...
ВОС=95.
180-95-45=40 - это угол ОВС.
а так как ВЕ биссектриса, то угол В=ОВС*2=80
отсюда угол А (острый в АВС) (хотя и угол В тоже не тупой = 80°)...
180-80-90=10°
1)Рассмотрим треугольник ACD:
AC=10, DC=6, значит AD=8 (дм)
2)В треугольнике ADD1:
AD=8, DD1=AA1=8 корень из 3,
AD1 находим по т. Пифагора:
(AD1)^2 = (AD)^2 + (DD1)^2=8^2 + (8√3)^2 = 256
AD=16 (дм)
3)Линейным углом двугранного угла DABD1 является угол D1AD.
Катет AD = половине гипотенузы AD1(угол ADD1=90 градусов), значит угол AD1D=30 градусов, тогда угол D1AD=60 градусов.
AB - гипотенуза и она равна 8
cos B = 3/4
ВС прилежащий катет к углу В, тогда
cos B = BC/AB
ВС = АВ * cos B = 8 * 3/4 = 6
ответ ВС = 6
Наибольший угол А лежит против стороны ВС=8см
По теореме косинусов ВС²=АВ+АС²-2АВ*АС*cos∠А
8²=3²+6²-2*3*6*сos∠А
64=9+36-36cos∠A
cos∠A=-19/36
∠A=π-arccos19/36