Дано: сторона основания а = 8 см, угол наклона бокового ребра к плоскости основания α = 30°.
Находим высоту h основания:
h = a*cos30° = 8√3/2 = 4√3 см.
Проекция бокового ребра на основание равна:
(2/3)*h = (2/3)*(4√3) = 8√3/3 см.
Высота Н пирамиды равна:
Н = ((2/3)*h)*tgα = (8√3/3)*√3 = 8 см.
Площадь So основания равна
So = a²√3/4 = 8²√3/4 = 64√3/4 = 16√3 ≈ <span>
27,71281</span> см²<span>.
Периметр основания Р = 3а = 3*8 = 24 см.
Находим апофему А, проекция которой на основание равна (1/3)h.
</span>(1/3)h = (1/3)*(4√3) = 4√3/3 см.<span>
A = </span>√(H² +( (1/3)h)²) = √(8² + (4√3/3)²) = √(64 + (48/9)) =
= √(624/9) = 4√39/3 ≈ <span>8,326664</span><span> см.
</span><span>Площадь Sбок боковой поверхности равна:
Sбок = (1/2)РА = (1/2)*24*(</span> 4√39/3) = 16√39 ≈<span> 99,91997</span> см²<span>.
Площадь S полной поверхности пирамиды равна:
S = So + Sбок = (</span>16√3) + (16√39) = 16(√3 + √39) ≈ <span><span>127,6328</span></span> см².
Объём пирамиды равен:
V = (1/3)So*H = (1/3)*(16√3)*8 = (128√3/3) ≈ <span>73,90083</span> см³.
Высота и диаметр цилиндра:
x^2 + x^2 = 6^2 x=3√2
радиус цилиндра = 3/2 √2
площадь боковой поверхности:
= 2nR*H = 2n * 3/2 √2 = 18n
Координаты вектора равны разности соответствующих координат точек его конца и начала. Тогда вектор АВ = (Xb-Xa;Yb-Ya;Zb-Za).
AB(1;-1;-5)
BC(-2;-2;1).
Умножение вектора на число: p*a=(pXa;pYa;pZa), где p - любое число.
2*AB(2;-2;-10).
3*BC(-6;-6;3).
Сложение векторов : a+b=(x1+x2;y1+y2;z1+z2)
Вектор (2*AB+3BC) = (-4;-8;-7).
