Здесь удобнее всего применить формулу площади треугольника через угол: S= 1/2 * a*b*sin C. S= 1/2*2*2* sin 30°=1. Это площадь одной из боковых граней, А площадь боковой поверхности равна 3.
Т.к. ∠A+∠B+∠C=180° и ∠B<90°, то ∠A+∠C>90° Допустим, BM<0.5AC, т.е. ВМ<АМ и ВМ<СМ. тогда по теореме (напротив большей стороны лежит больший угол) ∠BAM<∠ABM и ∠BCM<∠CBM, сложим, ∠BAM+∠BCM<∠ABM+∠CBM, т.е. в треугольнике АВС ∠B>∠A+∠C, т.е. ∠B>90°, что противоречит условию, следовательно, ВМ>0.5AC.