Ответ:
NP = 4√2 ед.
Объяснение:
Точка Р делит сторону МК пополам и имеет координаты:
Р((Xm+Xk)/2; (Ym+Yk)/2) => P(1;2).
Длина медианы (модуль вектора) NP = √((Xp-Xn)²+(Yp-Yn)²).
NP = √(4²+4²) = 4√2 ед.
<АМЕ и <МЕВ-односторонние => <АМЕ+<МЕВ=180. Угол АМЕ состоит из двух равных углов ЕМО и ОМА. Пусть угол ЕМО=х, тогда угол ОМА тоже =х.
Значит угол АМЕ=2х. Угол МЕВ тоже состоит из двух равных углов МЕО и ОЕВ. Пусть МЕО=у, тогда ОЕВ тоже =у. Значит угол МЕВ=2у. Подставляем получившиеся результаты в первое равенство и получим 2у+2х=180 выносим за скобки 2 и получим 2(у+х)=180, х+у=90. Но х- угол ЕМО, а у- угол МЕО. Значит <МЕО+<ЕМО=90. Значит в треугольнике МЕО, сумма двух углов равна 90, а это значит, что третий угол тоже равен 90, а этим углом является МОE. => <MOE=90. ч.т.д.
На первый вопрос все 4 да.
Второй. В равных треугольниках против равных сторон лежат равные углы. Против стороны ВС лежит угол А, против равной ей стороны ДЕ лежит угол С, Стороны равны, значит, равны и углы. А это углы при прямых АВ и СД и секущей АЕ. Они равны, значит прямые АВ и СД параллельны.
Т.к сумма смежных углов = 180 то
1) 180-56 =124