Question

Из точки к плоскости проведены две наклонные, одна из которых на 6см длиннее другой. Проекции наклонных равны 17 см и 7 см. найти наклонные

Answer 1

Из точки А к плоскости проведены две наклонные АВ=х и АС=х+6опустим перпендикуляр АН на плоскость.
проекции наклонных НВ=7  и НС=17
Из прямоугольного ΔАВН:
АН²=АВ²-НВ²=х²-7²=х²-49
Из прямоугольного ΔАСН:
АН²=АС²-НС²=(х+6)²-17²=х²+12х+36-289=х²+12х-253
Приравниваем:
х²-49=х²+12х-253
61х=253
х=253/61=4 9/61≈4,15 это АВ
АС=4 9/61+6=10 9/61≈10,15