<span>По теореме: если прямая, не проходящая ни через одну из вершин треугольника, пересекает одну из его сторон, то она пересекает только одну из двух других сторон. Следовательно, не может.</span>
трапеция АВСД, АВ=СД=6, уголА=уголД=30, АД=10 х корень3
проводим высоты ВН и СК на АД, прямоугольные треугольники АВН=КСД по гипотенузе и острому углу, АН=КД , ВН=СК = 1/2АВ =6/2=3 катет лежит против угла 30, АН=КД=корень (АВ в квадрате - ВН в квадрате)=корень(36-9) = 3 х корень3
НВСК - прямоугольник НК=ВС= АД-АН-КД=10 х корень3 - 3 х корень3 - 3 х корень3 =4 х корень3
площадь=(ВС+АД)/2 х ВН = (4 х корень3 + 10 х корень3 )/2 х 3 = 21 х корень3
Составляем уравнение, чтобы найти x
80+3x+x=180
4x=180-80
4x=100
x=25 - <DCA
<A=3*25=75°
..
<CDB смежен с углом CDA,значит он равен 180-80=100°
<DCB по условию равен DCA, значит = 25°
И теперь <B = 180-100-25=55°