1)x/(a+b) = a/(a^2-b^2)
x/(a+b) = a/(a-b)(a+b)
x*(a-b) = a
x=a/(a-b)
2)(a^2 - b^2)/x = (a^2 - 2ab +b^2)/b
x = (a^2 - b^2):(a^2 - 2ab +b^2)/b
x = (a^2 - b^2)*b/(a^2 - 2ab +b^2)
x = (a-b)(a+b)b/(a-b)^2 = (a+b)b/(a-b) = (ab+b^2)(a-b)
3) (a^4-a)/(2a^2-2a) = (a^2+a+1)/x
a(a^3-1)/2a(a-1) = (a^2+a+1)/x
x = (a^2+a+1) : a(a^3-1)/2a(a-1) =
= (a^2+a+1) * 2a(a-1)/ a(a^3-1) =
= 2(a^3+a^2+a-a^2-a-1)/(a^3-1) = 2(a^3-1)/(a^3-1) = 2
x=2
Х метров - сукно 1 сорта
у метров - сукно 2 сорта
6х рублей - сукна 1 сорта
5у рублей - сукна 2 сорта
25%=0,25. 20%=0,2
6х×0.25 рублей = 1,5х употребили сукно 1 сорта
5у× 0,2 рублей = х рублей употребили сукно 2 сорта
составляем систему уравнений
![6x + 5y = 1600 \\ 1.5x + y = 350 \\ y = 350 - 1.5x \\ \\ 6x + 5 \times (350 - 1.5x) = 1600 \\ 6x + 1750 - 7.5x = 1600 \\ 1.5x = 150 \\ x = 100 \\ y = 350 - 1.5 \times 100 \\ y = 350 - 150 \\ y = 200](https://tex.z-dn.net/?f=6x+%2B+5y+%3D+1600+%5C%5C+1.5x+%2B+y+%3D+350+%5C%5C+y+%3D+350+-+1.5x+%5C%5C++%5C%5C+6x+%2B+5+%5Ctimes+%28350+-+1.5x%29+%3D+1600+%5C%5C+6x+%2B+1750+-+7.5x+%3D+1600+%5C%5C+1.5x+%3D+150+%5C%5C+x+%3D+100+%5C%5C+y+%3D+350+-++1.5+%5Ctimes+100+%5C%5C+y+%3D+350+-+150+%5C%5C+y+%3D+200)
ответ: мастерская имела 100 метров сукна 1 сорта и 200 метров 2 сорта.