Х -3 - 1/3(х-3) - 3 = 1/2х
х - 6 - 1/3х +1 = 1/2х
2/3х - 1/2х = 5
1/6х = 5
х = 30
в корзине было 30 яблок
1) a) 3а²-3b²=3(a²-b²)=3(a-b)(a+b)
При a=7,5, b=2,5 маємо
3×(7,5-2,5)×(7,5+2,5)=3×5×10=150
б) (7х-1)²-25х²=(7х-1)²-5²х²=(7х-1-5х)(7х-1+5х)=(2х-1)(12х-1)
При х=1/12 маємо
(2×(1/12)-1)×(12×(1/12)-1)=((1/6)-1)×(1-1)=0
2) (2х-5)²-9х²=0
(2х-5)²-3²х²=0
(2х-5-3х)(2х-5+3х)=0
(-х-5)(5х-5)=0
[-х-5=0
[5х-5=0
[х=-5
[х=1
{-5;1}
3) 27³+13³=(27+13)(27²-27×13+13²)=40×(27²-27×13+13²). Оскільки один із множників, 40, ділиться на 8, то і весь вираз ділиться на 8.
4) 3^7+3^5+3³=3^(3+4)+3^(3+2)+3³=
3³×3⁴+3³×3²+3³=3³×(3⁴+3²+1)=3³×(81+9+1)=91×3³. Оскільки один із множників, 91, ділиться на 13, то і весь вираз ділиться на 13.
Находим знаменатель данной геометрической прогрессии (q) по формуле q=b2/b1
q=1/3 / 1/2 = 2/3
Находим b4 b b6 по формуле b
= b1*
b4= 1/2*
= 27/16
b6=1/2*
= 64/243
Делим b6 на b4
64/243 / 27/16 = 1024/6561 (сокращается ли?)
а) √2 + √50 - √32 = √2 + 5√2 - 4√2 = 2√2
б) √3(√27 + 4√3) = √3(3√3 + 4√3) = √3*7√3 = 21
в) (√3 + 2)^2 - √12 = 3 + 4√3 + 2 - 4√3 = 5
г) (√45 - √5)^2 - 20 = (3√5 - √5)^2 - 20 = (2√5)^2 - 20 = 20 - 20 = 0
