Пусть AD>BC , тогда острые углы равные 75 и 15 гр лежат при оснований AD , положим что Y,W середины сторон AB и CD соответственно , тогда YW средняя линия трапеции , значит AD+BC=2YW из условия мы знаем что YW равна либо 15 либо 7 , положим что AB и CD пересекаются в точке E , тогда AED=180-(75+15)=90 , положим также что Z,X это середины сторон основании BC,AD соотвественно , пусть N точка пересечения YW и ZX , тогда по замечательному свойству трапеции точки E,Z,X лежат на одной прямой , учитывая что угол AED прямой , получаем что AX=EX=AD/2 , EZ=BZ=BC/2 , но так как EX=EZ+ZX откуда окончательно получаем две системы
{AD-BC=2*7
{AD+BC=2*15
Или
{AD-BC=2*15
{AD+BC=2*7
Подходит решение первой системы , так как они положительны , складывая получаем AD=22 , BC=8 , значит ответ BC=8.
1) Закрашены 3/4 круга с радиусом R=3-м сторонам клеточек=3*(1/√П)=3/√П .
Площадь всего круга = ПR²=П*(3/√П)²=П*(9/П)=9
3/4 от площади круга = 3/4*9=27/4=6,75
2) Достроим фигуру до прямоугольника размером 8×9 и вычтем площади
четырёх треугольников:
S=8*9-0,5*(1*2+8*7+1*1+6*8)=72-0,5*107=72-53,5=18,5
треугольники АОB и DOC подобны (<A = <C при параллельных АВ и ДС, <O вертикальные ), значит стороны пропорциональны АО:ОС=ВО:ОD
АВ = (25*9)/15=15
Гипотенузу ищем по теореме пифагора: корень(20*20+21*21)=Корень(841)=29
углы ищем из тригонометрии
синус А= 20/29 следовательно А=арксинус(20/29)
синус В = 21/29 следовательно В= арксинус (21/29)
1)!!! Площадь бок.поверхности правильной призмы равна произведению периметра основания на высоту (бок. ребро): S бок = Р осн·Н.
Р осн = 3·АВ = 3·3= 9 (см)
2) Из ΔАВВ1- прям.: L АВ1В = 30⁰⁰, тогда ВВ1 = АВ·√3= 3√3 (см)
!!! В прям. тр-ке с углами 30⁰, 60⁰ катеты отличаются в √3 раз.
Тогда S бок = 9·3√3= 27√3(см²).
Ответ: 27√3 см².