P(DBC) = 30 = 5 + BC + AC/2
25 = BC + AC/2
50 = 2BC + AC
P(ABC) = AC + 2BC = 50
Дано: DABC-правильная треугольная пирамида, O1-центр описанного шара, O1M перпендикулярно (BDC). Докажите, что BM/DO=DO1/DK
1) верхнее и нижнее основания должны быть параллельны и подобны
2) В нижнем ряду крайние (условно 1 и 3)
Положительные числа x₁ ; x ₂ ; x ₃ ; x₄ оставляют геометрическую прогрессию x₁ ; x₁q ; x₁q² ; x₁q³ , x₁ , q > 0. ;
x² -12x +a =0 ; x₁+ x₁q =12 , a =x₁* x₁q = x₁²q ;
x² -3x +b =0 ; x₁q²+ x₁q³ =3 , b =x₁q² *x₁q³ =x₁².q⁵ .
{ x₁+ x₁q =12 ; x₁q²+ x₁q³ =3 .⇔{ x₁(1+ q) =12 ; x₁q²(1+ q) =3 .
q² =3/12 ⇒q =1/2 (q>0)
x₁ =12/(1+q) =12/(1+1/2) 8 .
8 ; 4; 2 ; 1
a = x₁²q =8²*1/2 =32 [ x² -12x +32 =0 ]
b =x₁².q⁵= 8² *(1/2)⁵ =2 . [ x² -3x + 2 =0 ].
<span>ответ : a=32 ; b =2.</span>
Пусть трапеция имеет вершины АВСD. Угол D=45(гр.) ну он тип угол при основании.
По свойству прямоугольной трапеции наименьшая боковая сторона - это сторона при прямом угле. Т.е. АВ=9. То есть и высота в трапеции равна 9.
Строим высоту СН=9( только что писала почему равную 9). И рассматриваем треугольник СDH: угол CHD - прямой, угол D=45(гр.), следовательно и угол HCD=45(гр.)(180-90-45=45)
Значит, треугольник СНD - равнобедренный и СН=НD=9.
Найдем, чему равна боковая сторона СD. По теореме Пифагора: CD^2=81+81=162==> CD= 9 корней из 18 ( не могу вставить формулу: выглядит примерно так 9\|18'
Известно, что сумма боковых сторон трапеции равна сумме оснований: тогда сумма оснований равна ==> 9+(9\|18':2)+(9\|18':2) (НD+AH+BC)
А площадь трапеции равна: 1/2 суммы оснований умноженная на высоту, т.е. (НD+AH+BC)*CH= 1/2(9+9\18')*9=4,5*(9+9\|18')=4,5*9+4,5*9\|18'=40,5+40,5\|18'
Может это как то преобразуется, но по-моему решается так..;)