1. Пусть один из смежных углов х, тогда второй 2х. Т.к. сумма смежных углов равна 180, то получим уравнение
х+2х=180
3х=180
х=60 - 1 угол, тогда второй будет равен 2х=2*60=120
ответ: 60 и 120
2. При пересечении двух прямых образуются 4 угла: смежные и вертикальные углы. Если один из углов равен 21, то смежный с ним угол будет равен 180-21= 159. А т.к. вертикальные углы равны, то получим углы равные 21, 21, 159, 159
Ответ: 21, 21, 159, 159
3. ∠β=∠2 как вертикальные, поэтому ∠2=140
∠α+∠2+∠3= 180, т.к. составляют развернутый угол, то получаем 30+140+∠3=180
∠3=180-170=10
∠2+∠3+∠4=180, т.к. составляют развернутый угол, то
140+10+∠4=180
∠4=180-150=30
∠1+∠β+∠4=180, т.к. составляют развернутый угол, то имеем
∠1+140+30=180
∠1=180-170=10
Ответ: ∠1=10, ∠2=140, ∠3=10, ∠4=30
Подробное решение во вложенном файле.
1) ответ в)110°т.к. угол развёрнутый т.е 180°,угол 1=70°,то 180°-70°=110°
Треугольник равнобедренный, поэтому MK=NK=13 см.
Проведем высоту NВ, которая является и медианой треугольника, МН=КН=10:2=5 см.
Косинус ∠М=МН\МN=5\13.
∠М=∠К как углы при основании равнобедренного треугольника, а ∠NBA=∠К как соответственные при АВ║МК и секущей NК. Отсюда косинус ∠NBA=косинусу ∠В=5\13.