Решение в приложенном рисунке.
Відповідь:60 см³.
Пояснення:
Объем такого параллелепипеда равен произведению его трех измерений.
Одно из этих измерений равно 10см. Пусть оставшиеся измерения равны X и Y. Тогда периметр параллелепипеда равен 4*X+4*Y+4*10 =60см. Или
X+Y=5 см. (1) Х=5-Y (2).
Площадь полной поверхности параллелепипеда:
S=2*(10*X)+2*(10*Y)+2*X*Y=112 см². Или
10*X+10*Y+X*Y=56 см². Или
10(X+Y)+X*Y=56 см². Подставим значение (1):
10*5+X*Y=56 => X*Y=6. Подставим значение из (2):
Y²-5Y+6=0. Решаем это квадратное уравнение:
Y1=3 см. => X1=2см
Y2=2см. => X2 =3см.
Тогда объем параллелепипеда равен 2*3*10=60см³.
Ответ: V=60см³.
Решение задания смотри на фотографии
1. Найдём части, на которые делится средняя линия
Мелкая часть Х см, большая Х+6 см
Х+Х+6 = 16
2Х = 10
Х = 5 см
А большая часть 5+6 = 11 см
2.
средняя линия трапеции является одновременно и средней линией треугольников, на которые трапецию делит диагональ. А средняя линия треугольника в два раза меньше основания
Итого - меньшее основание трапеции в два раза больше мелкой части средне йлинии трапеции, 5*2 = 10 см
Большее основание в два раза больше большой части средней линии трапеции, 11*2 = 22 см
площадь ромба:
d₁, d₂ - диагонали ромба
d₁ _|_ d₂
отрезки, соединяющие середины сторон ромба || диагоналям ромба, => полученный четырехугольник - прямоугольник.
S=a*b
a || d₁, b || d₂
a, b - средние линии треугольников, на которые диагонали "разбивают" ромб. =>
a=d₁/2, b=d₂/2
площадь прямоугольника:
ответ: S прямоугольника = S/2