Решение
3cos2x = 2cosx
3*(2cos²x - 1) - 2cosx = 0
6cos²x - 2cosx - 3 = 0
cosx = t
6t² - 2t - 3 = 0
D = 4 + 4*6*3 = 76
t₁ = (2 - 2√19)/12
t₁ = (1 - √19)/6
t₂ = (1 +√19)/6
1) cosx = (1 - √19)/6
x₁ =(1 - √19)/6 + 2πk, k∈Z
2) cosx = (1 + √19)/6
x₂ = (1 + √19)/6 + 2πn, n∈Z
пусть первое число x, а второе y (y = 49 - x)
найти минимум x² + y²
минимум f(x) = x² + (49 - x)² для этого надо взять производную и приравнять ее 0
f'(x) = (x² + 49² - 98x + x²)' = 2x - 98 + 2x = 4x - 98 = 0
4x - 98 = 0
x = 98/4 = 24.5
Ответ минимум при 24.5 и 24,5 ответ Е