Если надо сократить эту запись, то вот ответ:
при всех y кроме 2.5 т.к при y=2.5 5y-2 :4=0 а 0 под корнем не имеет смысла
* * * a³ -b³ =(a-b)(a²+ab+b²) , <span>(a+b)</span>³<span>=a</span>³<span>+3a</span>²<span>b+3ab</span>²<span>+b</span>³ * * *
1) (x+1)³ -(x-1)³ =x(6x+2) ;
(x+1 -(x-1))((x+1)² +(x+1)(x-1) +(x-1)²)=6x²+2x ;
2(3x²+1)=6x²+2x ;
x=1 .
2)(x+2)³-(x-1)³=9x²+36 ;
(x+2 -(x-1))((x+2)² +(x+2)(x-1) +(x-1)²)=9x²+36 ;
3(3x²+3x+3) =9x²+36 ;
9x²+9x+9 =9x²+36;
x=3.
3) (x-2)³-3x²-4=(x-3)³ ;
(x-2)³ -(x-3)³ =3x²+4 ;
(x-2 -(x-3))((x-2)² +(x-2)(x-3) +(x-3)²) = 3x²+4 ;
3x² -15x+19 = 3x²+4 ;
-15x =4-19;
x=1.
4) (x+3)³=x²<span>(x+9) ;
x</span>³ +3x²*3+3x*3²+3³ =x³ +9x² ;
x³ +9x²+27x +27=x³ +9x² ;
27x +27= 0 ;
27x = -27 ;
x= -1 .
![\dfrac{d}{dx}\left(\left({\rm tg }x\right)^{\ln x}\right)=\dfrac{({\rm tg }x)^{\ln x}\ln {\rm tg }x}{x}+\dfrac{\ln x({\rm tg }x)^{\ln x-1}}{\cos^2x}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cdfrac%7Bd%7D%7Bdx%7D%5Cleft%28%5Cleft%28%7B%5Crm+tg+%7Dx%5Cright%29%5E%7B%5Cln+x%7D%5Cright%29%3D%5Cdfrac%7B%28%7B%5Crm+tg+%7Dx%29%5E%7B%5Cln+x%7D%5Cln+%7B%5Crm+tg+%7Dx%7D%7Bx%7D%2B%5Cdfrac%7B%5Cln+x%28%7B%5Crm+tg+%7Dx%29%5E%7B%5Cln+x-1%7D%7D%7B%5Ccos%5E2x%7D)
Первое слагаемое: по производной от показательной функции и полагая, что tgx - константа
Второе слагаемое: производная от степенной функции и полагая, lnx - константа.
Объяснение:
5ab*(-3ab)= -3*5 *a*a *b*b= - 15 a^2 *b^2
^- это степен