Сумма логарифмов по одному основанию есть логарифм произведения:
log2(x+2)(x-5) = 3
Отсюда получаем:
(x+2)(x-5) = 2^3 = 8
Теперь осталось решить простейшее уравнение второй степени:
x^2 - 5x + 2x - 10 = 8
x^2 - 3x - 18 = 0
По теореме Виета находим его корни:
x1 = 6; x2 = -3
Теперь проверим по ОДЗ эти корни. Под знаком логарифма должно стоять только положительное число. делаем проверку, ей удовлетворяет только один корень: x1 = 6
(6.4-5.2)*2.3= 1.2*2.3 = 2.76 ( 69/25)
Значение выражения равно 1/16.
(x^2-10)>9x
x^2-9x>10
-9x>10
<span>Ответ: -1,1</span>