ВС=ВД-СД=10,3-7,8=2,5см
ВС=2,5см
Пусть АС = х, тогда ВС = √(100 - х²)
tgA = ВС / АС, 0,75 = 3/4
√(100 - х²) 3 100 - х² 9
-------------- = --- , ---------- = ----
х 4 х² 16
(100 - х²) * 16 = 9х²
1600 - 16х² = 9х²
25х² = 1600
х² = 64
х = 8
Ответ: АС = 8
Можно и другим способом решить:
tgA = ВС / АС, 0,75 = 3/4
Пусть ВС = 3х, тогда АС = 4х
9х² + 16х² = 100
25х² = 100
х² = 4
х = 2
АС = 2 * 4 =8
BC/sinA=AC/sinB
AC=BC*sinB/sinA=(8√2*√2/2)/1/2=16