Пусть ABCD – трапеция, CD = 2 см, АВ = 3 см, BD = 3 см и АС = 4 см. Чтобы известные элементы включить в один треугольник, перенесём диагональ BD на вектор DC в положение СВ'. Рассмотрим треугольник АСВ1. Так как ВВ'CD – параллелограмм, то В'С = 3 см, АВ' = АВ + ВВ' = АВ + CD = 5 см. Теперь известны все три стороны треугольника АВ'С. Так как АС²+ В'С²= АВ'²= 16+9=25, то треугольник АВ'С – прямоугольный, причем АСВ' = 90°. Отсюда непосредственно следует, что угол между диагоналями трапеции, равный углу АСВ', составляет 90°. Площадь трапеции, как и всякого четырёхугольника, равна половине произведения диагоналей на синус угла между ними. Отсюда площадь равна 1/2AC * BD * sin 90° = 1/2 * 4 * 3 * 1 = 6 см²
Ответ:
Объяснение:
РЕШЕНИЕ 1
S=AB*AD*sin A,
S=14*30*sin 30,
S=14*30*1/2,
S=14*15
S=210 см²
РЕШЕНИЕ 2
ΔАВН-прямоугольный. По свойству угла в 30 градусов ВН=1/2*АВ, ВН=7 см.
S= AD*ВН= 30*7=210 см2
Тангес это отношение
противолежащего катета к прилежащему<span>
tg=AC\BC отсюда ВС=АС :tg b=6:3\4=8
AB^2=AC^2+BC^2=6^2+8^2=100
AB=10
</span>
Боковая сторона - х м
основание (х+0,2) м
Периметр х+х+(х+0,2)=3х+0,2
По условию периметр равен 2,6 м
Уравнение
3х+0,2=2,6
3х=2,6-0,2
3х=2,4
х=2,4:3
х=0,8
Боковые стороны 0,8 м, основание 0,8+0,2=1 м
Треуг. Асн -прямоугольный ,в котором высота лежит против угла в 30° .значит по свойству .(катет против угла в 30. ° равен половине гипотинузы ) то есть сн =(5√3)/2
