13. теорема Пифагора. квадрат суммы катетов равен квадратц гипотенузы
Исходя из размеров сторон (все стороны АВС в два раза меньше сторон МНК) эти треугольники подобными, значит их углы равны. угол А = углу М = 80, угол В = углу К = 60, угол С = углу Н = 180-(80+60)=40
Треугольники NMD и ВМС подобны по трём углам( общий вертикальный и накрест лежащие при основаниях). По условию ND=1/2AD. Но АD=BC. Следовательно ND/BC=1/2. То есть коэффициент подобия =1/2. Тогда MN/CN=1/2. Или CM=2MN. Но CN=CM+MN=2MN+MN=3MN. Тогда CM/CN=2MN/3MN=2/3.
Провдем высоту на боковую сторону. Получим прямоугольный треугольник(он будет вне данного, угол135-тупой!)
h-высота данного и катет полученного прям-ого треугольника
h=10*sin(180-135)=10*sin45=10*√2 /2=5√2
S=1/2 10*5√2=25√2
s/√2=25
ответ. 25