<span>АО*ОВ=СО*ОD
</span>
∠BOC = ∠DOA - вертикальные углы
<span>
</span>ΔBOC подобен ΔDOA по двум пропорциональным сторонам и углу между ними. Следовательно, ∠BCO = ∠OAD. Накрест лежащие углы равны, значит прямые BC║AD, т.е. четырехугольник ABCD - трапеция.<span>
</span>
Треугольник АВС, угол А = 90, АВ=3, АС=2, ВС = корень (АВ в квадрате + АС в квадрате) =
= корень ( 9 + 4) = корень 13
tg B = AB/AC=3/2
sin B = AC/BC = 2/корень13
cos B = AB/BC = 3/корень13
Відомо, що квадрат гіпотенузи прямокутного трикутника дорівнює сумі квадратів двох катетів. Звідси, квадрат невідомого катета дорівнює квадрат гіпотенузи мінус квадрат відомого катета (квадр.СD=кв.BD-кв.BC). Звідси,квадрат СД = кв.13 - кв.12= 169-144=25, отже СД = 5. Середня лінія трикутника дорівнює половині його основи, топто 1\2 від 5 = 2,5м. Відповідь: 2,5 м.
АВ = AC, а FG=AC следовательно AB=AC=FG
из условия FG =GH следовательно АВ =АС =FG =GH
Стороны равны и угол G = углу A. Углы находятся между сторонами. По первому признаку равенства треугольников
Т.к. высоты ВВ₁ и СС₁ пересекаются в точке М, то ∠ВМС=∠В₁М₁С, как вертикальные.
Т.к. сумма внутренних углов В₁ и С₁ равна 180°, то и сумма оставшихся тоже равна 180°, т.к. сумма углов в четырехугольнике равна 360°, один из них равен 140°, тогда ∠САВ =40°, а т.к. треуг. АСВ равнобедр., то углы при основании равны, а именно по
(180°- 40°)/2=70°
Ответ 40°;70°;70°
