Дано АВС
БИСЕК АК
НАЙТИ. УГОЛ В
РЕШЕНИЕ
1)АВ=АК
2)ВС=АК
84-82=2
Проведем высоту ВД, которая является и медианой ( по свойству равнобедренного треугольника). Получим прямоугольный треугольник АВД (<АДВ=90*); АД=АС:2=2,5. Тогда
cosA=2,5:10=0,25
правильный ответ - 2, потому, что действительно AB параллельно A1B1 и D1C1
Удачи ! )
B( x,y,z) AB{x+3; y-2;z+1} = {2;-3;5} B{ -1;-1;4}
2) n=2i-6i-2j-6j+4k=-4i-8j+4k
n{-4;-8;4} |n|^2= 16+64+16= 96
длина равна 4 корня из 6
возьмем точку А - за точку касания окружности с катетом МР
возьмем точку В - за точку касания окружности с гипотенузой МК
АМ = х см
МВ = х см
PK = 4 + 12 = 16 см
по т.Пифагора:
PK^2 + PM^2 = MK^2
составим уравнение:
(х + 4)^2 + 16^2 = (x + 12)^2
после упрощения получим:
x^2 + 8*x + 16 + 256 = x^2 + 24*x + 144
16*x = 128
x = 8 см = АМ
РМ = АМ + РН = 8 + 4 = 12 см
МК = АМ + НК = 8 + 12 = 20 см
значит МС - бисектриса
составим отношение:
СР:СК = РМ:МК = 12:20 = 3:5
16/(3 + 5)*3 = 16/8*3 = <span><em>6 см = СР</em></span>