Ну начну с того что рисунок вы нарисовали не корректный!!!! тк AD
не всегда проходит через центр окружности этого нет в условии.
Да и угол 50 градусов это тоже подтверждает. Посмотрите на мой рисунок и сравните со своим.
Итак к делу.
Угол СOD -центральный ,его угол вдвое больше вписанного ,опирающегося на дугу CD угла СAD. То угол СOD=60
CO=OD как радиусы. COD-равнобедренный,то углы при основании равны. То из суммы углов треугольника CDO=(180-60)/2=60
Так же не стоит забывать что радиус перпендикулярен касательной угол BAO-прямой.
По сумме углов 4 угольника BDOA: DOA=360-50-60-90=160
OA=OD как радиусы. То AOD равнобедренный. То из суммы углов треугольника: OAD=(180-160)/2=10. Ну а угол BAC=90-10-30=50
Ответ:50
Равнобедренный ΔАВС: боковые стороны АВ=ВС и углы при основании <А=<В. Основание АС=25. Высота СН=21 проведена до боковой стороны АВ.
Из прямоугольного ΔАНС найдем по т.Пифагора АН:
АН²=АС²-СН²=25²-21²=184
АН=√184=2√46
сos A=АН/АC=2√46/25≈0,5426, значит <А≈56°46'
По теореме косинусов
ВС²=АВ²+АС²-2АВ*АС*cos A
АС²=2АВ*АС*cos A
АВ=АС/2cos A
АВ=625/4√46=156,25/√46≈23,04
<В=180*2<АА=180-2*56°46'≈66°28'
Ответ: ≈23,04 и ≈66°28'
Сумма углов выпуклого n-угольника вычисляется по формуле:
180° · (n - 2).
1.
а) n = 10
180° · (10 - 2) = 180° · 8 = 1440°
б) n = 12
180° · (12 - 2) = 180° · 10 = 1800°
2.
а) 1080° = 180° · (n - 2)
n - 2 = 1080° : 180°
n - 2 = 6
n = 8
б) 1320° = 180° · (n - 2)
n - 2 = 1320° : 180°
n - 2 = 7 1/3
так как n натуральное число, то многоугольника с суммой углов 1320° не существует.
в) 3960° = 180° · (n - 2)
n - 2 = 3960° : 180°
n - 2 = 22
n = 24
г) 1800° = 180° · (n - 2)
n - 2 = 1800° : 180°
n - 2 = 10
n = 12
************************************
Обозначим биссектрису АК. ДК:СК=1:3.
Биссектриса в параллелограмме отсекает от противоположной стороны отрезок равный меньшей стороне параллелограмма, значит АД=ДК.
Пусть АД=ВС=х, тогда СД=х+х/3=4х/3.
Р=2(АД+СД)=2(х+4х/3)=14х/3=84,
14х=252,
х=18.
АД=ВС=18 см, АВ=СД=4·18/3=24 см - это ответ.