Рассмотрим треугольник ABC: т.к. AB=BC⇒углы при основа ни равны т.е угол BAC=BCA
Теперь рассмотрим треугольник CDF: CF=DF⇒углы при основании равны т.е угол FCD=FDC
Угол BCA и угол FCD равны как вертикальные и следовательно все углы равны между собой. Угол А и угол D на крест лежащие тоже равны⇒AB||FD
sin(альфа+бетта)-раскладываем по формуле синус суммы,получаем
Гипотенуза АВ²=АС²+ВС²=15²+20²=225+400=625, АВ=25,
cos∠A=AC/AB=15/25=3/5=0,6
Окружность описана вокруг правильного треугольника. найдем сторону треугольника по формуле а=R*sqr3=3 корня из 3.
высоту можно найти по формуле h=(a*sqr3)/2, где а - сторона правильного (т.е.равностороннего) треугольника. значит, высота будет равна ((3*sqr3)*sqr3)/2=9/2=4.5
Cos A=CA/BA
√2/2=CA/16 если я правильно поняла, то ав= 4²=16
СА= (16√2)/2=8√2