Так как точка удалена от каждой стороны правильного треугольника на одинаковое расстояние, то проекция этой точки на площадь этого треугольника совпадает с центром вписанной в этот треугольник окружности. Теперь мы можем найти радиус этой окружности за теоремой Пифагора r^2=10^2-8^2=36, r=6 см. Теперь найдем сторону правильного треугольника: а=два радиуса умножить на корень из 3. а=12 корень из 3 см. S=(a^2 корень из 3)/4=108 корень из 3 см^2.
Если этот катет лежит напротив угла в 30 градусов ,то он равен половине гипотенузы)
Ответ:
<АОС=<АОБ+<БОС=45°+21°=66°
1. Правильный Δ - треугольник у которого все стороны равны.
P - сумма длин всех сторон , отсюда сторона треугольника равна P/3.
R=(a√3)/3 - формула определения радиуса описанной окружности для правильного треугольника.
R=(15√3)/3 ,R=5√3
2. Вписали правильный четырехугольник - то есть квадрат.
R=√2/2a ,где a - сторона квадрата ,так как квадрат вписали в ту же окружность радиус не изменяется ,то есть R=5√3.
a=5√3 * 2/√2 = 10√3/√2 ,
a=√100*3/√2 = √300/√2 = √(300/2) = √150 =5√6