Докажем, что прямая SK образует с плоскостью квадрата угол SKO. Действительно, KO - проекция SK на (ABC). Аналогично, прямые SL, SM, SN образуют с плоскостью квадрата углы SLO, SMO, SNO. Теперь докажем, что эти 4 угла равны. Действительно, треугольники SKO SMO, SNO, SLO прямоугольные, и равны по двум катетам (второй катет равен расстоянию от центра квадрата до стороны). 4 угла, указанных выше, лежат в равных треугольниках против равных сторон, значит, они равны.
2.Можно найти тангенсы этих углов. Расстояние от центра квадрата до сторон (одни из катетов 4 треугольников имеет такую длину) равно половине стороны, а сторона равна sqrt(62), тогда оно равно sqrt(62)/2. Это прилежащий катет, а противолежащий равен 4. Тогда тангенс равен 4/(sqrt(62)/2)=8sqrt(62)/62=4sqrt(62)/31
1) т.к угол KМО прямоугольный, то по теореме пифагора:
KO^2=OM^2+KM^2
KM^2=KO^2-OM^2
<span>дальше просто подставляйте :)</span>
Это цилиндр с радиусом 3 см и с высотой 2 см
Боковая площадь вычисляется по формуле: S=2πrh
S=2*π*r*h=2*π3*2=12π см²≈37,68 см²
Ответ: 12π см²
. В результате поворота вокруг точки B (2;1) на 60° против часовой стрелки точка A (6;1) перешла в точку A₁
. Найдите координаты этой точки.
==================
∆BAA₁ _равносторонний длиной стороны а = BA =4<span>
y(B) = y(A) </span><span>⇒ BA | | Ox (параллельно оси абсцисс)
</span>Середина <span> отрезка </span>BA <span>обозначаем через M.</span>
<span>x(M) = (2+6)/2 = 4 . </span>x(A₁) = x(M) = = 4.
A₁M ⊥ BA и A₁M =(а√3)/2 =(4√3) /2=2√<span>3.
</span>y(A₁) =1 + 2√<span>3.
</span>
ответ : A₁(4 ;1+2√<span>3) .</span>
МК║АС по условию, поэтому ∠ВМК=∠А, ∠ВАМ=∠С,
значит ΔВМК подобен ΔАВС по 1 признаку. Следовательно по признаку подобия СК/ВК=АМ/МВ, СК=ВК*АМ/МВ
СК=12*2/9=8 см
