Пусть BC=х, АС=х+4.Так как всего 36 см, то составим и решим уравнение.
х+х+4=36
2х=32
х=16
16см- ВС
16см+4см=20см-АС
Напомню, что центр вписанной окружности - это точка пересечения бисектрис.
Поэтому треугольники FDA и JDA равны (FA = AJ как радиусы, углы D равны т. к. DA - бисектриса, DA - общая сторона - первый признак равенства треугольников).
Значит, FD = DJ = 3x.
Тогда основа CD = 6x.
Периметр равен 6x + (2x + 3x)*2 = 6x + 10x = 14x = 64, откуда x = 64/16 = 4.
Тогда основа равна 6*4 = 24 см, боковая сторона равна 5х = 20 см.
Так как АС=2 *АВ, а АВ=17см то АС=2*17=34(см). ВС=АС-10 =>ВС=34-10=24(см). Равс=АС+ВС+АВ=24+17+34=75(см)
Ответ: Равс=75 см
Дана треугольная пирамида ABCD, в основании которой равнобедренный треугольник АВС (АВ=ВС=5, АС=6).
Боковые грани пирамиды, содержащие стороны АВ и ВС, перпендикулярны основание, т.е. DB - высота пирамиды.
Проведем высоту (медиану и бисс-у) ВК треугольника АВС.
Рассмотрим треугольник АКВ -прямоугольный.
АК=АС/2=3, АВ=5
ВК^2 = AB^2- AK^2
BK = 4
Рассмотрим треугольник DBK - прямоугольный.
Угол BKD=60 гр, следовательно, угол BDK=30 гр.
Катет, лежащий напротив угла 30 гр, равен половине гипотенузы.
BK=1/2DK
DK=8
DB^2 = DK^2 - BK^2
DB = корень из 48 = 4 корня из 3