Признаки равнобедренной трапеции:
1. Если углы при основании трапеции равны, то она равнобедренная.
2. Если диагонали трапеции равны, то она равнобедренная.
3. Если сумма противолежащих углов трапеции равна 180°, то эта трапеция равнобедренная.
4. Если вокруг трапеции можно описать окружность, то она равнобедренная.
Доказательство 1 признака:
Дано: ABCD - трапеция,
∠BAD = ∠CDA
Доказать: АВ = CD.
Доказательство:
Проведем высоты ВН и СК.
В треугольниках АВН и DCK:
∠ВНА = ∠СКD = 90°,
ВН = СК как расстояния между параллельными прямыми,
∠ВАН = ∠CDK по условию, ⇒
ΔАВН = ΔDCK по катету и противолежащему острому углу, значит
АВ = CD.
О(-3;4)-центр окр
А(0;0)
Найдем радиус.
R² = 3² + 4² (по формуле)
R² = 25
R = 2см
Уравнени окружности:
5² = (x - 4)² + (y - 3)²
25 = (x - 4)² + (y - 3)²
У равнобедренного треугольника боковые стороны равны , значит что бы найти основание, надо 7,5-(2*2)=7,5-4=3,5(м)
Ответ:3,5м