Квадрат диагонали прямоугольного параллелепипеда равен сумме квадратов трех его измерений (пространственная теорема Пифагора).
d² = a² + b² + c²
с² = d² - (a² + b²)
Учитывая, что грани прямоугольного параллелепипеда прямоугольники, в которых противолежащие стороны равны, имеем:
d = 19 см
а = 15 см
b = 6 см
с² = 19² - (15² + 6²) = 361 - (225 + 36) = 100
c = 10 см
АА₁ = 10 см
Так как можно вписать окружность,суммы противоположных сторон равны,то есть 16+x=76/2
Дуга равна 1/5 окружности по условию
Вся окружность составляет 360 градусов
Значит дуга измеряется 360:5=72 градуса
Вписанный угол измеряется половиной дуги на которую опирается значит
он равен 1/2 дуги т.е 1/2*72=72:2=36
Прямоугольник АВСЕ
АВ=36 дм, ВС=16 дм
S=АВ*ВС=36*16=576 дм^2, следовательно площадь равновеликого квадрата также S=576 дм^2
Тогда сторона квадрата=√576=24дм
В С
А Н Д угол Д=45град. Проведем высоту СН, она равна АВ.
тр-к СНД прямоугольный равнобедренный, СН=НД, а НД=АД-ВС=10-6=4см. Отсюда меньшая боковая сторона АВ=4см