Возьмем треугольник АBC, высота BE
Тогда 7+9 = периметр ABC + BE
=> BE = 18-12=6
Если радиус описаной окружности равно 8, то АВ=16..
И по теореме Пифагора находим АС..
АС=корень (16^2-135)= 11
Дано:BD=AC
OB=OC.
——————
Доказать:
(Треугольник) AOB=(треугольнику)COD
————————
Док-во:
(Угол)1=(углу)2 => BO=OC,(угол)АОВ=(углу)DOC => (треугольник)AOB= (треугольнику)COD
И так.. картинка, как песочные часы. углы КРС и МОС являются накрест лежащими при секущей (OP) => по признаку параллельности они равны
Окружность вписана в шар, => D=a
равнобедренный прямоугольный треугольник:
катеты - стороны квадрата а
гипотенуза - диагональ квадрата d.
по теореме Пифагора: d²=a²+a²
(12√2)²=2a², 144*2=2a², a²=12²
D=12. R=6
ответ: R=6 см