Векторы коллинеарны, если отношения их координат равны, отсюда:
Ответ: при а=-3; а=3
Ответ:
25° и 65°
Объяснение:
Поскольку треугольники, образованные диагоналями, равнобедренные и по парно равны, то нету смысла искать все 8 углов, достаточно 2.
Так, треугольник с углом 130°, в нем угол будет равен (180-130)/2=25°
Теперь 2й треугольник, его угол при диагоналях равен 180-130=50°, а теперь угол при стороне прямоугольника (180-50)/2=65°
Рассмотрим приложенный рисунок.
<em>Треугольники АВМ и АДТ равны по двум катетам.</em>
Следовательно, все углы в них равны.
Из равенства углов этих треугольников следует, что <u>треугольник АКМ прямоугольный</u>, т.к. в нем острые углы равны острым углам прямоугольных треугольников.
Отсюда подобие треугольников АВМ и АКМ.
Коэффициент подобия треугольников найдем из отношения их гипотенуз.
<em>k=ВМ:АМ</em>
<span>ВМ=√(АВ²+АМ²)=√125=5√5
</span>Отношение площадей подобных фигур равно квадрату коэффициента их подобия. <span><em>k</em>=(5√5):5=<em>√5</em>
</span><span>S(ABM):S (AKM)=<em>k²=5</em>
</span>S(ABM)=10*5:2=25
<span><em>S (AKM)=25:5=5</em></span>
Длина окружности = 2πR -> 14π=2πR, R= 14π/2π=7
найдем высоту из прямоугольного ∆, где гипотенуза - образующая, один из катетов - радиус: по теореме Пифагора h²=25²-7², откуда h=24.
V=1/3 × πR²h = (π×7²×24)/3= 392π
Ответ: 392π
Диагональ прямоугольника отсекает от него 2 равных прямоугольных треугольника. Диагональ будет его гипотенузой.Стороны - катеты. По теореме Пифагора х*х=64+225 х*х=289 х= 17 см это диагональ.