<span>Дано: KP=10M, MP=6M, <MK=45*.</span>
<span>Найти: S параллелограмма.</span>
<span>Площадь параллелограмма OMPK=ab*sina.</span>
Пусть a=6M, b=10M. По таблице Брадиса, <90=1. (синус).
S=10*6*1=60M^2.
MABCD - правильная четырехугольная пирамида
Vпирамиды=(1/3)*Sосн*H
Sосн=a²,
H-?
по условию диагональное сечение - правильный ΔАМС.
=> его стороны = диагонали квадрата
d²=a²+a², d²=2a², d=а√2
сторона правильного ΔАМС равна a√2.
высота пирамиды - высота правильного треугольника, Н= [(а√2)*√3]/2.
H=(a√6)/2
V= (1/3)*a² *( a√6) /2=(a³√6)/6
Vпир=(а³√6)/6
В равнобедренном треугольнике высота является также медианой ⇒
AE= \frac{AC}{2}= \frac{ \sqrt{8.84} }{2}
ΔABE - прямоугольный (т.к. ВЕ - высота), тогда по теореме Пифагора:
AB= \sqrt{BE^2+AE^2} = \sqrt{0.2^2+(\frac{ \sqrt{8.84} }{2} )^2}= \sqrt{0.04+ \frac{8.84}{4} }= \\\\ = \sqrt{0.04+2.21}= \sqrt{2.25}= 1.5
Ответ: 1,5
S прямоугольного треугольника = 0,5 * 1 катет * 2 катет = 0,5 * 6 * 10 = 30 см²
Ответ: 30 см².