R= а/корень из 3 r=7.05
r=a/2 на корень из 3 r=3.5
Т.к. угол КМТ=65=>угол МКН=90-65=25=>угол МКТ=50
6)
Площадь ромба равна половине произведения его диагоналей.
Построим ромб ABCD, диагонали AC и BD, центр O.
S = (BD * AC) / 2
Надо найти BD и AC (диагонали ромба)
Из условия, о том, что диагонали соотносятся 3:4, обозначаем их как 3x и 4x.
Тогда ВО=2x, АО=1,5x.
Треугольник ABO, теорема Пифагора: АВ^2=ВО^2+АО^2
20^2 = (2x)^2 + (1,5x)^2
400 = 4x^2 + 2,25x^2
400 = 6,25x^2
x^2 = 400 / 6,25
x^2 = 64
x = 8
BD = 4x = 32
AC = 3x = 24
S = (32 * 24) / 2
<span>S = 384 см</span>
S₁ = 1/2 ac sinα
S₃ = 1/2 bd sinα
S₂ = 1/2 cb sinα
S₄ = 1/2 ad sinα
S₁ · S₃ = 1/4 abcd sin²α
S₂ · S₄ = 1/4 abcd sin²α ⇒ S₁ · S₃ = <span>S₂ · S₄
Saob </span>· Scod = Saod · Scob
2(Scod)² = 18(Saod)²
<span>(Scod)² = 9(Saod)²
</span><span>Scod= 3Saod
</span>Saod = x, Scod = 3x, Saob = 6x, <span>Scob = 18x
</span>x + 3x + 6x + 18x = 28
x = 1
Saod = 1, Scod = 3, Saob = 6, <span>Scob = 18</span>
Средняя линия треугольника в два раза меньше стороны треугольника, следовательно искомая площадь боковой поверхности отсеченной треугольной призмы равна 12.
