Α+β=180°, углы α и β смежные
α > β на 40°, => α-β=40°. α=40°+β
уравнение:
40°+β+β=180°. 2β=140°, β=70°
α=40°+70°
ответ: α=110°, β=70°
Теорема косинусов
3сторона в квадрате =36+16-48•cos120=76
3сторона =корень из 76 см
1. Рассмотрим треугольники АВС и АDO:
Угол А - общий
Угол АDO=угол АВС как соответственные => тр АВС подобен тр ADO
2. АD/AB=AO/AC=>AC=3*40/6=20
3. Площади подобных треугольников относятся как квадрат коэффициента подобия=> Sado/Sabc=(3/20)^2=9/400
В равнобедренном треугольнике высота, проведенная к основанию, является биссектрисой:
∠ABD = ∠CBD,
∠MDB = ∠NDB так как DB - биссектриса угла <span>МDN,
BD - общая сторона для треугольников </span><span>MDB и NDB, ⇒
Δ</span><span>MDB = ΔNDB по стороне и двум прилежащим к ней углам.
Из равенства треугольников следует, что
BM = BN.
АМ = АВ - ВМ
CN = CB - BN
AB = CB как стороны равнобедренного треугольника АВС,
значит
AM = CN,
</span>
Равнобедренная трапеция. Проводим высоту из угла F на основаниев точку N (новая точка) , т. к. трапеция равнобедр. Из этого следует, что FN=GD=4 см. ND=FG=4 см.
Находим в треугольнике GHD второй катет. Угол .GHD=45°.
DH=GD*tgH; a=4*1=4 см.
EDH=4+4+4=12 см.
Ответ: 12 см.
