<span>1) Дано: ∠М = 72°, ∠О = 105°
Найти: углы трапеции
Решение:
Сумма углов, прилежащих к боковой стороне трапеции, равна 180°.
∠Р = 180°- ∠М = 180° - 72° = 108°
∠К = 180° - ∠О = 180° - 105° = 75°
2) Дано: ∠ОМК = 38°, ∠РКМ = 48°
</span><span>Найти: ∠OPK и ∠РОМ
Решение:
∠ОРК = ∠РКМ = 48° как накрест лежащие при пересечении МК║РО секущей РК.
∠РОМ = ∠ОМК = 38° как </span><span><span>накрест лежащие при пересечении МК║РО секущей ОМ
</span>3) Дано: ∠ОРК = 72°, а ∠РОМ = 48°
</span><span>Найти: углы треугольника МКN
Решение:
</span>
<span>∠NКМ = ∠ОРК = 72° как накрест лежащие при пересечении МК║РО секущей РК.
</span><span><span><span>∠NМК = </span>∠РОМ = 48° как </span>накрест лежащие при пересечении МК║РО секущей ОМ</span>
∠МNK = 180° - (72° + 48°) = 180° - 120° = 60°
Использовано определение синуса, косинуса, тангенса
Противоположные углы паралелограмма АВСД равны,
т.е. угол А=угол С, угол В=угол Д
из условия угол А+угол С=угол В+угол Д=180 градусов следует, что
2*угол А=180 градусов
угол А=180 градусов:2
угол А=90 градусов
Аналогично получаем что другие углы тоже равны 90 градусов
Параллелограмм укоторого углы пряммые- прямоугольник. Доказано
Немного воображения и тренировки - и Вы сможете самостоятельно нарисовать почти все рисунки к задачам.