Внешний угол + внутренний равны 6. =>180º / 6 = 30º (внешний угол)
Внутренний равен 30*4 = 120º
У этого многоугольника 6 сторон. Это можно проверить по формуле
((n-2)*180º)/n, где n колличество сторон.
((6-2)*180)/6 = (4*180)/6 = 720/6 = 120º
1. ∠ АВС=30° (180°-150°=30°) ⇒ ∠САВ=60° (180-(90°+30°)). Т.к.АД-биссектриса ==> ∠ САД=<span>∠ДАВ (согласно рисунка), то </span>∠САД=30°
2.Δ АВС - прямоугольный. АК-биссектриса. ⇒∠ВАК=ВАС=45°.
∠АКВ=70° по условию ⇒∠В=180-(45+70)=65° ⇒⇒∠С=180-(65+90)=25°
3. В Δ ДСВ ∠В=180-(50+90)=40° ⇒⇒ ∠А=180-(90+40)=50
<u>Задача на подобие треугольников</u>.
Столб и человек по отношению к земле - перпендикулярны.
Если от вершины столба через голову человека провести прямую к концу его тени, получим подобные (<em> по общему острому углу</em>) треугольники.
Высоту человека и столба примем за катеты прямоугольных треугольников, тень человека и расстояние от основания столба до конца тени человека - вторые катеты.
Длина тени столба равна сумме расстояния от его основания до человека и тени человека ( см. рисунок).
<em>Сходственные стороны подобных треугольников пропорциональны</em>. Составим пропорцию:
5,7:1,9=(х+9):9
5,7•9=1,9х+1,9•9
1,9х=9•(5,7-1,9)
1,9х=9•3,8
<em>х</em>=<em>18</em> м- на таком расстоянии от столба стоит человек.<span> </span>
По теореме пифагора 13 в квадрате-12 в квадрате =169-144=25 извлекаем корень=5
Ответ 5