Рассмотрим <em>∆ АКС </em>и<em> ∆ АВС</em>. АВ=КС (дано), АК=ВС (дано), АС - общая. Эти треугольники равны по 3 признаку.
<em>В равных треугольниках против равных сторон лежат равные углы.</em><em> </em>
∠ВСА=∠КАС=41°.
<span>Угол <em>ВСК</em>=79°-41°=<em>38°</em></span>
Пусть сторона основания равна Х
тогда диагональ основания
зная диагональ основания и диагональ параллелепипеда найдем высоту параллелепипеда по теореме пифагора
поскольку высота больше основания в 2 раза будет верно равенство
след-но высота равана 4
тр-к АВС, АС-основание, АВ=ВС=20, проведем высоту(медиану)ВН, т.к.ВН лежит против угла в 30 гр. то ВН=1/2АВ=10, из тр-каАВН по теор Пиф-ра AH^2=AB^2-BH^2=400-100=300, АН=10V3, AC=20V3 (V3-это корень из 3), S=1/2AC*BH=1/2*20V3*10=100V3
б) Пусть ВК-высота(медиана) на основание АС, СН- высота на боковую сторону АВ, по условию УГОЛ АСН=45 гр., тогда угол САН=45 гр., тр-к АНС-равнобед-й АН=НС=6, из этого тр-ка по теор Пиф-ра АС^2=AH^2+HC^2=36+36=72, AC=6V2, тр-к АВК тоже равноб-й АК=КВ=1/2АС=3V2 и дальше можно найти S(АВС)