Пусть ВС = х
Тогда АЕ = 18 - х
Sabcd = (BC + AD)/2 · BE = (x + 18 + (18 - x))/2 · 12 = 36/2 · 12 = 18 ·12 = 216
<span>Из треугольника
</span>
<span>Так как
</span>
Так как
биссектриса , то
Отсюда конечно можно найти соотношение между сторонами (зная углы , сделать это можно) ,но оно не целостно выражается , и выходит что треугольник не равнобедренный , возможно где-то ошибка , либо я ошибся
Средняя линия треугольника в два раза меньше основания, значит основание=3*2=6.
Р=а+в+с=5+5+6=16->ответ.
Рассмотрим
получившиеся треугольники АВС и АДЕ:
<span>
Угол А – общий. Углы
АВС и АДЕ равны как соответственные
углы образованные параллельными
прямыми, пересеченными секущей</span><span>
Значит данные
треугольники подобны по первому признаку подобия треугольников: Если два угла одного треугольника
соответственно равны двум углам другого треугольника, то треугольники подобны.
</span> Сторона АЕ треугольника
АДЕ равна АС+СЕ:
АЕ=8+4=12 см.
Зная это, мы можем
найти коэффициент подобия треугольников:
<span>k=АЕ/АС=12/8=1,5</span>
Найдем стороны треугольника
АДЕ:
<span>АД=АВ*k=10*1.5=15 см.</span>
<span>ДЕ=ВС*k=4*1,5=6 см.</span>
ВД=АД-АБ=15-10=5 см.
Ответ: ВД=5 см. ДЕ=6 см.