Дополнительное построение - диагональ АС. Пусть диагонали ромба пересекаются в точке О. Тогда треугольник ВСО-прямоугольный (Диагонали ромба пересекаются под прямым углом). Сторона ВО будет равна 0,5 *ВД=5,5 (Диагонали ромба в точке ппересечения делятся пополам). Угол ВСО=30, так как диагонали ромба делят углы пополам. Сторона ВС=2*ВО=2*5,5=11 (в прямоугольном треугольнике против угла в 30 градусов лежит катет равный половине гипотенузы). Тогда периметр ромба 4*11=44
Из прямоугольного треугольника АОВ по теореме Пифагора находим радиус:
R = √(90² - 72²) = √((90 - 72)(90 + 72)) = √(18 · 162) = √(9 · 2 · 2 · 81) = 3 · 2 · 9 = 54
d = 2R = 108
т.к. треуголник равнобедренный,то углы при основании равны,т.е. углы ВАС и ВСА. по свойству биссектриссы она делет угол попалам,следует,что в треугольнике АВК: угол ВКА=90<span>°,угол ВАК=<span>50°,а угол АВК=40<span>°</span></span></span>
Даны вершины параллелограмма АВСД: А (-2, 3, 1), В (-3, 1, 5), С (4; 1; 3).
Диагонали, пересекаясь, делятся пополам.
Есть диагональ АС, её середина точка О(1; 2; 2).
Теперь можно найти длину диагонали ВД:
ВД = 2ВО = 2*√(16 + 1 + 9) = 2√26 ≈ 10,19804.
.