В трапецию можна вписать окружность, только когда сумма ее оснований равна сумме боковых сторон (запомните это правило!).
Значит, если сумма боковых сторон равна 13+15=28 см, то и сумма основ равна 28 см. Значит, Р=28*2=56 см.
1)!!!Если две хорды окружности, AB и CD пересекаются в точке M, то произведение отрезков одной хорды равно произведению отрезков другой хорды.
АМ·МВ = СМ·MD
Пусть АМ = х см, тогда МВ = 10-х см, получим:
х·( 20 - х) = 4·9
- х² + 20х - 36 = 0
х²- 20х +36 = 0
х₁ = 2 см, х₂ = 18 см.
Ответ: 2 см; 18 см.
Высота на гипотенузу дает пропорцию: квадрат катета равен произведению гипотенузы на проекцию этого катета на гипотенузу.
Иными словами: AC^2 = AB*AD 36=9х х=АД = 4.Отсюда ВД = 9-4 = 5.