Находишь те числа, чей корень близок к корню из 27.
а) Корень из 25 = 5, корень из 27 не извлекается, корень из 36 = 6. Между 5 и 6
б) Корень из 36 = 6, корень из 40 не извлекается, корень из 49 = 7. Между 6 и 7
в) Между 10 и 11
У=-х(х+5)=-х^2-5х. парабола, ветви вниз.и смещение на 5 единиц вправо
До полного квадрата не хватает 4x², поэтому прибавим и вычтем 4x², получившуюся после этого разность квадратов разложим по формуле:
2sin²x + (2 - √2)cosx + √2 - 2 = 0
2 - 2cos²x + (2 - √2)cosx + √2 - 2 = 0
2cos²x + (√2 - 2)cosx - √2 = 0
cosx = (2 - √2 ± √(2 - 4√2 + 4 + 8√2))/4 = (2 - √2 ± √(√2 + 2)²)/4 = (2 - √2 ± (√2 + 2))/4 = {1; -√2/2}
cosx = 1 => x = 2πn, n ∈ ℤ
cosx = -√2/2 => x = π ± π/4 + 2πk, k ∈ ℤ
Ответ: x = 2πn, n ∈ ℤ; x = π ± π/4 + 2πk, k ∈ ℤ