900-400=500 рублей - ежемесячная экономия
2900:500=5,8 мес - <span>окупятся затраты на установку счётчиков
Округляем - 6 месяцев
Ответ: через 6 месяцев.</span>
√((х +1)/х) = t
1/t² - 2t - 3 = 0 | * t ≠ 0
1 - 2t - 3t² = 0
3t² +2t -1 = 0
t = ( -1+-√4)/3
t₁ = 1/3 t₂ = -1
√((х +1)/х) = t √((х +1)/х) = t
√((х +1)/х) = 1/3 √((х +1)/х) = -1
(х +1)/х = 1/9 ∅
9(х +1) = х
9х +9 - х = 0
8х = -9
х = - 9/8 проверим ОДЗ: (х +1)/х ≥ 0 (-9/8 подходит)
(√x+√y)² -2√x*√y =10 ; 4² -2√x*√y =10 ; <span>√x*√y =3.
{</span>x+y=10 ; √x+√y=4 .⇔{(√x+√y)² -2√x*√y =10 ;√x+√y=4 <span>⇔
</span>{4² -2√x*√y =10; √x+√y=4.<span>
{ </span>√x+√y=4 ; √x*√y =3 .По обратной теореме Виета √x и √y корни
(здесь неотрицательные корни) уравнения t² -4t +3 =0⇒[t₁=1;t₂=3.
{√x =1;√y=3 или {√x =3;<span>√y=1.
</span>
ответ: x=1, y=9 или x=9 ,y=1. {(1;9) ;(9;1)}
Скорость первого автомобиля: v₁ км/ч;
второго: v₂ = v₁ + 8 км/ч.
Время движения первого автомобиля: t₁ = 14 - 11 = 3 (ч)
второго: t₂ = 14 - 9 = 5 (ч)
Тогда за время своего движения автомобили пройдут расстояние:
первый: S₁ = v₁t₁ = 3v₁ (км)
второй: S₂ = v₂t₂ = (v₁+8)t₂ = 5v₁ + 40 (км)
По условию, общее расстояние, которое прошли автомобили до встречи: S = S₁ + S₂ = 520 (км)
Тогда:
3v₁ + 5v₁ + 40 = 520
8v₁ = 480
v₁ = 60 (км/ч) v₂ = v₁ + 8 = 68 (км/ч)
Расстояние, которое проехал каждый автомобиль до встречи:
S₁ = 3v₁ = 3 · 60 = 180 (км) - первый
S₂ = 5v₂ = 5 · 68 = 340 (км) - второй
Выбрать 2 книги из 9
9! / (9-2)! = 9*8=72 способа
Выбрать 3 журнала из 6
6! / (6-3)! = 6*5*4=120 способов
<span>Всего 72*120 = 8640 способов
</span>