Площадь трапеции S=AD·BH
1) AD =14+21= 35 (см)
2) Ищем BH в ΔBHD - прямоугольный
BH²+HD²=BD² ⇒
![BH= \sqrt{ BD^{2} - HD^{2} } = \sqrt{ 29^{2}- 21^{2} } = \sqrt{400}=20](https://tex.z-dn.net/?f=BH%3D+%5Csqrt%7B+BD%5E%7B2%7D+-+HD%5E%7B2%7D+%7D+%3D+%5Csqrt%7B+29%5E%7B2%7D-+21%5E%7B2%7D+%7D+%3D+%5Csqrt%7B400%7D%3D20+)
см
3) S=35·20=700 (см²)
По свойству биссектрисы треугольника отношение катетов равно отношению отрезков гипотенузы, а:b=12:5.
Обозначим катеты 12х и 5х. по теореме Пифагора (12х)²+(5х)²=17²
169х²=289
х²=289/169
х=17/13.
Катеты будут равны 12*17/13 и 5*17/13.
Площадь равна половине произведения катетов.12*17/13 * 5*17/13 /2 = 8670/169≈51,3 см².
A + K = (10-5;6-2) = (5;4)
A - K = (10+5;-2-6) = (15;-8)
Абсолютная величина (модуль вектора) вычисляется как ![|A| = \sqrt{A_x^2 + A_y^2}](https://tex.z-dn.net/?f=%7CA%7C+%3D+%5Csqrt%7BA_x%5E2+%2B+A_y%5E2%7D)
Таким образом, |A - K| = √15² + -8² = 17
4 точно правильно! а во втором просто сумма смежных углов равна или сумма смежных углов равна 180 градусам?