По условию CD||AB, => CB - секущая
<DCB=<CBA=37° накрест лежащие
<A=90°-37°, <A=53°
ответ: <A=53°, <B=37°
Угол разделен в отношении 2:3 ,лучом разбит на два угла(DBC) первая часть будет 2х,а вторая (ABD)3х их сумма равна 90, тогда 2х+3х=90 находим х=18 и первая часть равна 36 ,а вторая 54. BF-биссектриса ,тогда ABF=45,
ABD-ABF=54-45=9
Биссектриса делит сторону на отрезки
пропорциональные прилежащим сторонам)))
теорема такая есть)))
отрезок катета, равный 4 будет прилежать ко второму катету,
а отрезок, равный 5 -- к гипотенузе (она бО'льшая сторона)))
тогда можно записать т.Пифагора
(4+5)² + (4х)² = (5х)²
9² = 25х² - 16х² = 9х²
9 = х²
х = 3 --- это одна часть
из 4 таких частей состоит второй катет (и из 5 таких частей состоит гипотенуза)))
площадь прямоугольного треугольника = половине произведения катетов)))
один катет дан = 4+5 = 9
второй катет = 4*3 = 12
S = 9*12/2 = 9*6 = 54
ТРУДНОВАТО ОБЪЯСНИТЬ БЕЗ ЧЕРТЕЖА. ПРОВЕДИТЕ ДИАГОНАЛЬ ИЗ ВЕРХНЕЙ ВЕРШИНЫ К НИЖНЕЙ. Слева от диагонали влево считаем все клетки по прямой до левого угла (их3)теперь вниз до нижнего угла (их 6),Значит левая сторона четырехугольника занимает половину этих клеток и равна 9см квадратным. Теперь считаем правую сторону по клеткам ,начиная от верхней вершины вправо до уровня правого угла (их4) и теперь вниз по прямой до уровня нижнего угла (их6) , т.е площадь 24см кв. а прямоугольник занимает половину,т.е 12 Итого 9+12=21 см.кв.