Сторона а <span>правильного описанного шестиугольника равна:
а = r/(cos30</span>°) = r/(√3/2) = 2r/√3.
Площадь его равна 6 площадям равносторонних треугольников.
S6 = 6*(a²√3/4) = 6*4*√3*r²/(3*4) = 2√3*r².
Площадь круга Sk = πr².
Разность их равна:
Δ = S6-Sk = 2√3*r² - πr² = (2√3 - π)r² ≈ <span><span>0,322509r</span></span>².
Пусть О - центр шара, А - центр окружности данного сечения, В - точка на шаре такая, что АВ - радиус кругового сечения, ОВ - радиус шара. Тогда ОА - расстояние между центром шара и центром кругового сечения и по условию равно 4.
Площадь кругового сечения:
По теореме Пифагора в ΔОАВ:
.
Объём шара
а²+в²=с² по теореме ПИфагора.
а²+(2√5)²=36
а²=36-20
а>0, а =4, на всяк случай, периметр равен 10+2√5; площадь 4√5
ОТвет 4
11) сначала найдем площадь всего треугольника: (9+6)*0.5*8=60
теперь найдем площадь дорисованного треугольника: 6*0.5*8=24
Остается лишь вычесть из полной площади треугольника площадь дорисованной части: 60-24=36.
12) на картинке видна лишь часть задания...
Смежные углы в сумме равны 180 градусов МАВ+ВАС=180, BCN+АСВ=180
<span>Если углы ВАС=ВСА, то АВ=ВС, то есть треугол. равнобедренный</span>