сделаем построение
ОО1=R -радиус
AD=d=2R -диаметр
m- касательная
AB=12
DC=18
AB ┴m -перпендикулярно
OO1┴m
DC ┴m
образуется трапеция ABCD - здесь ОО1 - средняя линия
R= ОО1=1/2 *(АВ+DC)= 1/2*(12+18)= 15см
<span>Найдите диаметр d=2R=2*15см=30 см</span>
<span>
</span>
<span>Ответ 30 см</span>
<em>Центр вписанной в угол окружности лежит на его биссектрисе.</em>
<span>Вписанная в сектор окружность касается дуги сектора в точке пересечения биссектрисы с дугой сектора - в точке М.
</span>Проведем радиус ОМ в эту точку.
К точке М проведем касательную АВ до пересечения с продолжениями сторон сектора.
<span><u>Треугольник АОВ - равнобедренный,</u> т.к. углы А и В равны 45° ( из треугольников АМО и ВМО)
</span><span>Окружность, вписанная в сектор, вписана также в равнобедренный прямоугольный треугольник, в котором радиус сектора является медианой. ⇒</span><em>АВ=10, АМ=МВ=5, </em>
<span>АО=ОВ=5√2 по свойству гипотенузы равнобедренного прямоугольного треугольника.
</span>Радиус вписанной в прямоугольный треугольник окружности находят по формуле:
<span><em>r=(a+b-c):2</em>
</span><span>r=(10√2 -10):2=<em>5(√2 -1)</em>
</span>Площадь круга
<span>S=<em>πr²</em>=5²(√2 -1)²
<em>S</em>=25π (3-2√2) и это примерно <em>4,29π см</em></span><span><em>² </em></span><span>или <em>≈13,475 см²</em></span>
Так как 110+70=180 следовательно a параллельна b. Так как сумма односторонних углов при параллельных прямых равна 180
ЕС можно найти по соотношению сторон. треугольникиАВД и АЕСподобны. ВД/АД=ЕС/АЕ. ЕС=ВД·АЕ/АД. ЕС=30·80/60=40.
АД=40 см.